Wiskundige tetratie

Zij $x,y,m,n$ natuurlijke getallen groter dan $1$ zodat
\[\underbrace{x^{x^{x^{\cdot^{\cdot^x}}}}}_{m \text{ times}} = \underbrace{y^{y^{y^{\cdot^{\cdot^y}}}}}_{n \text{ times}}.\]
Volgt hieruit dat $m = n$?