Even en oneven partities

Een partitie van een natuurlijk getal is even als elk element in de partitie even is. Analoog noemen we een partitie oneven als alle elementen oneven zijn. Bepaal alle natuurlijke getallen $n$ zodat het aantal even partities van $n$ gelijk is aan het aantal oneven partities van $n$.

Opmerking: Een partitie van een natuurlijk getal $n$ is een niet-dalende rij van natuurlijke getallen die sommeren tot $n$. Bijvoorbeeld, $(2,3,4)$, $(1, 2, 2, 2 ,2)$ en $(9)$ zijn partities van $9$.
Een natuurlijk getal is hier steeds verschillend van $0.$