spiegelbeeld ligt op een cirkel

Zij $ABC$ een driehoek met $AB| = |AC| \neq BC|$ en zij $I$ het incentrum. De rechte $BI$ snijdt $AC$ in $D$ en de rechte door $D$ loodrecht op $AC$ snijdt $AI$ in $E$. Bewijs dat de reflectie van $I$ in $AC$ ligt op de omgeschreven cirkel van $BDE$.