vraag van de auteur van E.G.M.O.

Opgave - IMOSL 2016 dag 1 vraag 18

Zij $ABC$ een driehoek met omcirkel $\Gamma$ en incentrum $I$ en zij $M$ het midden van $[BC]$. De punten $D$, $E$, $F$ liggen op de zijden $[BC], [CA], [AB]$ zodat $ID\perp BC$, $IE \perp AI$ en $IF\perp AI$. Veronderstel dat de omcirkel van $\triangle AEF$ $\Gamma$ snijdt in een punt $X$ verschillend van $A$. Bewijs dat de rechten $XD$ en $AM$ snijden op $\Gamma$.