G1('16)

Driehoek $\triangle BCF$ heeft een rechte hoek in $B$.
Zij $A$ het punt op de lijn $CF$ zo dat $|FA|=|FB|$ en $F$ tussen $A$ en $C$ ligt.
We kiezen punt $D$ zo dat $|DA|=|DC|$ en $AC$ de bissectrice van hoek $\angle DAB$ is.
We kiezen punt $E$ zo dat $|AE|=|DE|$ en $AD$ de bissectrice van hoek $\angle EAC$ is.
Zij $M$ het midden van $CF$.
Zij $X$ het punt zo dat $AMXE$ een parallellogram is (waarbij $AM//EX$ en $AE//MX$).

Bewijs dat de lijnen $BD, FX$ en $ME$ concurrent zijn.