concurrent met een loodlijn

Zij $ABCDE$ een convexe vijfhoek met $|AB|=|BC|=|CD|$, $\angle{EAB}=\angle{BCD}$ en $\angle{EDC}=\angle{CBA}$. Bewijs dat de loodlijn van $E$ op $BC$ en de rechten $AC$ en $BD$ concurrent zijn.