twee maal rijtjes a_i voor vraag 2

Zij $a_1, a_2, \ldots $ een oneindige rij (strikt) positieve gehele getallen. Veronderstel dat er een geheel getal $N>1$ bestaat zodanig dat, voor elke $n \geq N$, het getal
$$ \frac{a_1}{a_2} + \frac{a_2}{a_3} + \cdots + \frac{a_{n-1}}{a_n} + \frac{a_n}{a_1} $$
een geheel getal is.

Bewijs dat er een (strikt) positief geheel getal $M$ bestaat zodat $a_m = a_{m+1}$ voor alle $m \geq M$.