3 paren van driehoeken met gelijke oppervlakte

Zij $ABC$ een scherphoekige driehoek met hoogtelijnen$AD$, $BE$, and $CF$, en zij $O$ het omcentrum (middelpunt van omgeschreven cirkel). Bewijs dat de lijnstukken $OA$, $OF$, $OB$, $OD$, $OC$, $OE$ de driehoek $ABC$ verdelen in $3$ paren driehoeken met gelijke oppervlakte.