geen drietallen in een tiental

Opgave - APMO 2008 dag 1 vraag 2

Studenten in een klas vormen groepen van $3$ personen zodat elke twee verschillende groepen maximaal één persoon gemeen hebben (i.e. personen mogen in meerdere groepen zitten)
Bewijs dat als de klas $46$ studenten bevat, er een set van $10$ studenten is die geen enkele groep volledig bevat.