concurrentie op cirkel

Twee cirkels $\omega_1$ en $\omega_2$, van gelijke straal snijden in (verschillende punten) $X_1$ en $X_2$ . Beschouw een cirkel $\omega$ die uitwendig raakt aan $\omega_1$ in $T_1$ en inwendig raakt aan $\omega_2$ in punt $T_2$. Bewijs dat de rechten $X_1T_1$ en $X_2T_2$ snijden in een punt die op $\omega$ ligt.