fancy getalletjes

Een natuurlijk getal wordt fancy genoemd, als het te schrijven valt als $$2^{a_1}+2^{a_2}+ \cdots+ 2^{a_{100}},$$ waarbij $a_1,a_2, \cdots, a_{100}$ natuurlijke getallen ($\ge 0$) zijn, die niet noodzakelijk verschillend zijn.

Vind het kleinste natuurlijk getal $n>0$ waarvoor geen enkel veelvoud fancy is.