alle delers van een getal

Opgave - RMM 2018 dag 2 vraag 1

Zij $a,b,c,d$ natuurlijke getallen met $ad \not= bc$ en $ggd(a,b,c,d)=1.$
Bewijs dat als $n$ over alle natuurlijke getallen loopt, de waarden $ggd(an+b,cn+d)$ exact alle delers van een bepaald getal aanneemt.