geheel gemiddelde van waarden op kaarten: 6 vragen ipv 30 in 2e ronde

Mats heeft een stapel met $300$ kaarten genummerd van $1$ tot $300.$
Hij neemt een kaart uit de stapel, één per keer en plaats de gekozen kaarten in een rij, zodat elke nieuwe kaart rechts van de rij geplaatst wordt.
Hij moet de kaarten zo kiezen, dat op ieder moment, het gemiddelde van de waarden van de rij een geheel getal is.
Als hij geen kaart meer kan nemen met voorgaande regel in gedachten, dan stopt hij.

Wat is het maximale aantal kaarten dat hij zo kan selecteren?
Geef een voorbeeld van zo'n rij.