de enige meetkundevraag van '16

Zij $ABC$ een driehoek en $D$ een punt op het lijnstuk $BC$ met $D\neq B$ en $D\neq C$. De omgeschreven cirkel van $ABD$ snijdt $[AC]$ opnieuw in het inwendig punt $E$. De cirkel $ACD$ snijdt $[AB]$ opnieuw in het inwendig punt $F$.
Zij $A'$ het spiegelbeeld van $A$ tov $BC$. De rechten $A'C$ en $DE$ snijden in $P$, de rechten $A'B$ en $DF$ snijden in $Q$. Bewijs dat de rechten $AD, BP$ en $CQ$ concurrent zijn (of allemaal parallel).