de enige meetkundevraag van '15

Zij $ABC$ een driehoek en $D$ het raakpunt van de ingeschreven cirkel met $BC$.
Zij $J_b$ en $J_c$ de incentra van de driehoeken $ABD$ en $ACD$, respectievelijk. Bewijs dat het omcentrum van $AJ_bJ_c$ op de bissectrice van $\angle BAC$ ligt.