loodrechte diagonalen => cyclische vierhoek

Zij $ABCD$ een convexe vierhoek en zij $P, Q, R, S$ punten op de lijnstukken $AB, BC, CD$, en $DA$, respectivelijk. De lijnstukken $PR$ en $QS$ verdeelt $ABCD$ in vier vierhoeken, die elk loodrechte diagonalen hebben. Bewijs dat de punten $P, Q, R, S$ cyclisch zijn.