voetballen met Man United

Een voetbalwedstrijd duurt $90$ minuten.
In dit probleem bekijken we een team gecoacht door Sir Alex, waarbij op elk moment $11$ spelers spelen (i.e. geen rode kaarten).

(a)
Sir Alex wil dat elke speler hetzelfde aantal minuten mag spelen, maar minder dan $60$ minuten.
Wat is het kleinste aantal spelers waarbij hij dit kan doen.
(b)
Voor het getal gevonden in $(a)$, wat is het minimum aantal vervangingen die je nodig hebt, zodat elke speler hetzelfde aantal minuten mocht spelen?

Opmerking
Vervangingen kunnen enkel na een geheel aantal minuten plaatsvinden.
Spelers kunnen meermaals van het veld gehaald worden of op het veld gestuurd worden.