zoek de veeltermen

Vind alle veeltermen $P(x) \in \mathbb Z[x]$ van oneven graad $d$ met de volgende eigenschap;
Voor elke $n \in \mathbb N$ bestaan er $n$ natuurlijke getallen groter dan nul $x_1, x_2, \ldots, x_n$ zodat $\frac12 < \frac{P(x_i)}{P(x_j)} < 2$ en $\frac{P(x_i)}{P(x_j)}$ is een $d^{de}$ macht van een positief rationaal getal voor elk paar indices $1 \le i,j \le n$.