IMOSL vraag op TST van Duitsland en Bosnië Herzegovina

Vind alle functies $f \colon \mathbb N_{>0} \rightarrow \mathbb N_{>0}$ zodat voor elke $m,n \in \mathbb N_{>0}$ geldt dat $f(m)+f(n)-mn$ niet gelijk is aan nul en een deler van $mf(m)+nf(n)$.