meetkunde 3

Opgave - IMOSL 2000 vraag 22

Zij $O$ het midden van de omgeschreven cirkel en $H$ het hoogtepunt van een scherphoekige driehoek $ABC$. Toon aan dat er punten $D,E,F$ bestaan op de zijden $BC,CA,AB$ respectievelijk, zodat $OD+DH=OE+EH=OF+FH$, en de rechten $AD,BE$ en $CF$ concurrent zijn.