"koordenvierhoek", i.e. cyclic quadrilateral deel 1

Zij $ABCD$ een koordenvierhoek waarvan de diagonalen snijden in $P$ en de rechten $AD$ en $BC$ snijden in $Q$.
Zij $M$ het midden van $[AB]$.
Bewijs de implicatie $$PQ \perp AC \Rightarrow PM \perp BC.$$.