veelterm

Tags:

APMO
Algebra & analyse
veelterm

Opgave - APMO 1993 vraag 3

Zij

$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0$

$g(x)=c_{n+1}x^{n+1}+c_nx^n+\cdots+c_0$

twee veeltermfuncties verschillend van nul met reële coëfficiënten zodat $g(x)=(x+r)f(x)$ voor een reële $r$ . Als $a=max(|a_n|,...,|a_0|)$ en $c=max(|c_{n+1}|,...,|c_0|)$ , bewijs dan dat $\frac ac\leq n+1$ .

Oplossing inzenden

Nederlandstalig olympiadeproject

veelterm

Opgave - APMO 1993 vraag 3

Zoeken

Random generator

Niveau