lang betekent makkelijk

We hebben een rechthoek $ABCD$ met zijdelengten $[BC]=12$ en $[AB]=20$ verdeeld in $240$ eenheidsvierkantjes.
We kunnen een vierkantje verplaatsen naar een ander vierkantje als het verschil tussen de twee centra van die vierkantjes gelijk is aan $\sqrt{r}$.
De bedoeling is om het vierkantje met hoekpunt $A$ te verplaatsen naar het vierkantje met hoekpunt $B$.

Bewijs dat dit onmogelijk is wanneer $2|r$ of $3|r$.

Het is mogelijk als $r=73$, bewijs.

Is het mogelijk als $r=97$?