graaf relatief priem

We hebben een samenhangende graaf met $k$ zijden.
Bewijs dat het mogelijk is deze zijden te labelen met de getallen $1$ tot $k$, zodat voor ieder knooppunt dat tot minstens $2$ zijden behoort, geldt dat de ggd van de getallen op die zijden waarvan het een eindpunt is, gelijk is aan $1$.