Gehele rij

Opgave - EGMO 2015 dag 2 vraag 1

Bepaal of er een oneindige rij $a_1, a_2, a_3,\dots $ van positieve gehele getallen bestaat met de eigenschap dat
$$a_{n+2} = a_{n+1} +\sqrt{a_{n+1} + a_n}$$
voor elke positieve gehele $n$ geldt.