Raaklijn

Zij $\triangle ABC$ een scherphoekige driehoek en zij $D$ het voetpunt van de hoogtelijn vanuit
$C$. De bissectrice van $\angle ABC$ snijdt $CD$ in $E$ en snijdt de omgeschreven cirkel $\omega$ van driehoek $\triangle ADE$ nogmaals in $F$. Veronderstel dat $\angle ADF = 45$°. Bewijs dat $CF$ raakt aan $\omega$.