Tegelkunde op IMO?

We definiëren een 'haak' als een figuur, bestaande uit 6 eenheidsvierkantjes, zie hier voor een figuur: http://latex.artofproblemsolving.com/e/f/4/ef4cdb21baa20a696547d85c9c577...
(merk op dat een rotatie/spiegeling van deze figuur ook 'haak' wordt genoemd)

Vind, met bewijs, alle natuurlijke paren $(m,n)$ waarvoor er een $m\times n$-rechthoek kan betegeld worden met haken, zodat de rechthoek volledig en zonder overlap bedekt is (er mogen geen delen van de haak zich buiten de rechthoek bevinden).