product van delers

Voor een positief geheel getal $n$ geven we met $P(n)$ het product van de positieve delers van $n$
aan. Zo is bijvoorbeeld $P(20) = 8000$. De positieve delers van $20$ zijn namelijk $1, 2, 4, 5, 10$ en
$20$, met als product $1 · 2 · 4 · 5 · 10 · 20 = 8000$.

(a) Vind alle positieve gehele getallen $n$ waarvoor geldt dat $P(n) = 15n$.

(b) Laat zien dat er geen positieve gehele getallen n bestaan waarvoor geldt dat $P(n) = 15n^2$.