scores bij toernooi

Bij een toernooi met zes teams speelt ieder team eenmaal tegen elk ander team. Als een team
een wedstrijd wint, krijgt het daarvoor 3 punten en krijgt de verliezer 0 punten. Als er gelijk
wordt gespeeld, krijgen beide teams 1 punt.
Kunnen de eindscores van de teams precies zes opeenvolgende getallen $a, a + 1, . . . , a + 5$ zijn?
Zo ja, bepaal alle waarden van a waarvoor dat kan.