119 reële paren

(a) Bepaal alle paren $(x,y)$ van reële getallen met $0 < x < 1$ en $ 0 < y < 1 $waarvoor $x+3y$ en $3x+y$ beide geheel zijn.

(b) Bepaal alle gehele getallen $m\geq 2$ waarvoor geldt dat er precies $119$ paren $(x,y)$ zijn met $0 < x < 1$ en$ 0 < y < 1 $waarvoor $x+my$ en $mx+y$ beide geheel zijn.