combinatoriek 6

Opgave - IMOSL 2000 vraag 6

Zij $p$ en $q$ onderling ondeelbaar. Een verzameling $S\subset\mathbb N\cup\{0\}$ wordt ideaal genoemd als $0\in S$ en als uit $n\in S$ volgt dat $n+p\in S$ en $n+q\in S$. Vind het aantal ideale verzamelingen.