Post voor Hamilton Avenue

Er staan 8 huizen in Hamilton Avenue, deze zijn genummerd 1,3,5,7 aan de ene kant van de straat en hier recht over staan huizen 2,4,6,8 respectievelijk. Een postman komt aan bij huis 1 en moet brieven leveren aan elk van de huizen, zodat hij uiteindelijk terug bij 1 aankomt voor een kopje thee. Tijdens zijn hele toch mag hij de volgende regels niet verbreken: De huisnummers van de huizen die hij in volgorde passeert voldoen aan een patroon oneven - even -oneven -even enzovoort, elk huis behalve huis 1 is exact 1 keer bezocht (huis 1 is twee keer bezocht) en de postman mag nooit de straat oversteken naar het huis recht tegenover het vorige huis. Op hoeveel manieren kan de postman zijn brieven afleveren?