combinatoriek 1

Een goochelaar heeft 100 kaarten, genummerd van 1 tot en met 100. Hij stopt ze in drie dozen, een rode, een witte en een blauwe, zodat iedere doos minimum één kaart bevat. Iemand uit het publiek trekt twee kaarten uit twee verschillende dozen (1 uit elk) en zegt luidop de som van de getallen op die kaarten. Met enkel deze informatie, weet de goochelaar te zeggen uit welke doos er geen kaart getrokken is. Op hoeveel verschillende manieren kan hij de 100 kaarten in de drie dozen steken zodat de truc werkt?