90 graden in Colombia

Laat de aangeschreven cirkel van $\triangle ABC$ tegenover het hoekpunt A raken aan lijnstuk BC
in het punt $A_1$.
Definieer de punten $B_1$ op lijnstuk CA en $C_1$ op lijnstuk AB analoog, gebruik makend
van de aangeschreven cirkels tegenover respectievelijk B en C.
Veronderstel dat het middelpunt van de omgeschreven cirkel van $\triangle A_1B_1C_1$ op de omgeschreven cirkel van $\triangle ABC$ ligt.
Bewijs dat $\triangle ABC$ rechthoekig is.