triviale som van vierhoeken

Gegeven is een vierkant $ABCD$ en een punt $S$ binnen dit vierkant. Dit vierkant gaat onder puntvermenigvuldiging vanuit $S$ met een zekere factor $k > 1$ over in een vierkant $A'B'C'D'$. Bewijs dat de som van de oppervlaktes van de twee vierhoeken $AB'ABB'$ en $C'CDD'$ gelijk is aan de som van de oppervlaktes van de twee vierhoeken $B'BCC'$ en $D'DAA'$.