8 is matig, 9 niet

Zij$n$ en $b$ positieve , gehele getallen.
We noemen $n$ $b$-matig als er een verzameling van $n$ verschillende natuurlijke getallen kleiner dan $b$ bestaan zodat er geen twee verschillende deelverzamelingen $U$ en $V$ bestaan met gelijke som van elementen

(a) TB: $8$ is $100$-matig
(b) TB:$9$ is niet $100$-matig