wiskundigen willen winnen

Alex en Bo spelen een spel waarbij ze afwisselend een niet-nul getal (in R) kiezen, dat niet eerder gekozen werd of het additief invers is van een reeds gekozen getal.
Een speler wint als hij een getal kiest zodat de som van alle gekozen getallen $0$ is.
Kan een speler een winnende strategie vinden?