orde x^n

Zij $n$ een natuurlijk getal.
Geef een expleciete rij reele getallen $a_0,a_1 \cdots a_n$, niet allen gelijk aan nul, zodat voor alle $n$ keer continu afleidbare functies $f R \to R$ geldt dat de volgende gelijkheid geldt:

$ \sum_{k=0}^n a_k f(kx) = O(x^n)$ voor $x$ klein genoeg.