rel \not = abs

Opgave - Vojtech Jarnik Olympiad 2006 dag 2 vraag 4

Zij $f$ een functie van $\mathbb R^+$ naar $\mathbb R$ zodat $lim_{x \to + \infty} \frac{f(x)}{x} = + \infty $.
Bewijs dat de integraal $\int_0^{\infty} sin( f(x)) dx$ absoluut divergeert en relatief convergeert.