gekke matrices

A) noem twee elementen (niet naburig) van de tabel $a$ en $b$, zodoende zijn de overige twee allebei $ab$. we krijgen volgens de voorwaarde het stelsel $a^2b^2=a=b$, dit geeft enkel oplossingen $(a,b)=(0,0),(1,1)$

B) noem 5 niet naast elkaar gelegen elementen $a, b, c, d, e$ met $e$ in het midden van de tabel. de overige 4 elementen zijn dan $abe, ade, cde, bce$. Voorwaarde vertelt dat $a^2dbe^2=a$, $ab^2ce^2=b$ enzovoort, alsook zegt de definitie van deze gekke tabellen dat $e=abe*ade*cde*bce$, dus $e^3a^2b^2c^2d^2=e^3a^8=1$ dus in combinatie met $abc=bcd=cda=dab=\frac{1}{e^2}$ hier wederom alle getallen 1 (oftewel 0).