E^whatever=e

Zij $r,s,t$ natuurlijke getallen die relatief priem zijn met $a,b \in G$, $G$ een commutatieve multiplicatieve groep met eenheidselement $e$ en $a^r=b^s=(ab)^t=e$.
(a) Bewijs dat $a=b=e$.
(b) Geldt hetzelfde voor een nietcommutatieve groep $G$?