algebra 1

Zij $T$ de verzameling van alle geordende drietallen $(p,q,r)$ van natuurlijke getallen. Vind alle functies $f \colon T\rightarrow\mathbb R$ zodat $$f(p,q,r) = \begin{cases} 0 & \text{als } pqr = 0, \\[.1in] 1 + \frac{1}{6}(f(p+1,q-1,r) + f(p- 1,q+1,r) & \\ +
f(p-1,q,r+1) + f(p+1,q,r-1) & \\ + f(p,q+1,r-1) + f(p,q-1,r+1))
&
\text{als }pqr\not=0.
\end{cases}$$