terug is de 6 nie de moeilijkste

Sneeuwwitje en de zeven dwergen wonen in hun huis in het bos.
Op elk van $16$ opeenvolgende dagen werkten sommige dwergen in de diamantmijn, terwijl de overige dwergen bosbessen plukten.
Geen enkele dwerg deed beide activiteiten op dezelfde dag.
Op elke twee verschillende (niet noodzakelijk opeenvolgende) dagen waren er minstens drie dwergen die elk beide activiteiten deden.
Verder werkten op de eerste dag alle zeven dwergen in de diamantmijn.
Bewijs dat er een dag is binnen deze $16$ dagen waarop alle zeven dwergen bosbessen plukten.