gelijkzijdige hyperdriehoek

Zij $B$ een verzameling met meer dan $\frac{2^{n+1}}{n}$ verschilende punten met coordinaten vd vorm $(\pm 1, \pm 1, \cdots, \pm 1)$ in $n$-dimensionale ruimte met $n \ge 3$.
Bewijs dat er $3$ verschillende punten in $B$ zijn die een gelijkzijdige driehoek vormen.