ABC-blok te vinden

We hebben een $n*n$-bord met $n^2$ vakjes die we kleuren met $\lfloor (n+2)^2/3\rfloor $ verschillende kleuren, die we allen eens gebruikten.
Bewijs dat er een $1*3$-rechthoek is die gekleurd is met $3$ verschillende kleurtjes.
( $n \ge 3$ geldt natuurlijk )