oneindige kansrekening

Opgave - Putnam 2001 dag 1 vraag 2

We hebben $n$ munten die we elk op zijn beurt werpen.
De kans op kop van de (vervalste) $k^{de}$ munt is $\tfrac{1}{(2k+1)}$.
Wat is de kans dat er een oneven aantal keer kop werd gesmeten na die $n$ keer?
(in functie van $n$)