getaltheorie 2

Opgave - IMOSL 2001 vraag 10

Beschouw het stelsel $x+y=z+u,2xy=zu$. Vind de grootst mogelijke waarde van de constante $m$ zodat $m\leq x/y$ voor elke oplossing $(x,y,z,u)$ in natuurlijke getallen van het stelsel, met $x\geq y$.