een leuke, makkelijke om de editie af te sluiten

Opgave - JBaMO 2008 dag 1 vraag 4

Een $ 4\times 4$ vierkant is verdeeld in $ 16$ witte vakjes.
$2$ vakjes zijn buur als ze een gemeenschappelijke zijde hebben.
In een stap kiezen we een vakje en:
$[A]$ veranderen het kleur van zijn buren (van $W \to Z$ of $Z \to W$)
$[B]$ veranderen het kleur van zijn buren en van het vakje zelf.

Na exact $ n$ stappen zijn alle $ 16$ vakjes zwart.
Vind alle mogelijke waarden van $ n$ waarvoor dat geldt,
voor zowel als we $[A]$-stappen gebruikten (geval $1$)
als voor $[B]$-stappen (tweede geval).