basisongelijkheden zijn zo simpel op de JBaMO

$\prod (a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)$

$=\prod (a^3+1)(a^2+a+1)$

$=(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)((abc)^3+(ab)^3+(ac)^3+(bc)^3+a^3+b^3+c^3+1)$

$\geq (a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(8\cdot \sqrt[8]{(abc)^{12}})$

$=8(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)$

met gelijkheid als $a=b=c=1$.