meetkunde 8

Zij $ABC$ een driehoek met $\angle BAC=60^\circ$. Zij $AP$ de bissectrice van $\angle BAC$ en $BQ$ de bissectrice van $\angle ABC$, met $P$ op $BC$ en $Q$ op $AC$. Als $AB+BP=AQ+QB$, wat zijn dan de hoeken van de driehoek?